Berikut Adalah Materi dan Contoh Latihan Soal Pilihan Ganda, Essay dan Cerita Persamaan dan Fungsi Kuadrat SMP / MTs Kelas 9 Semester 1 Beserta Link Download Soal PDF dan DOC Lengkap dengan Cara Penyelesaiannya.
Hallo Sobat Brainly sekalian, Bagaimana kabarnya? Kakak harap kalian semua selalu dalam keadaan yang baik dan sehat selalu pastinya. Pada kesempatan kali ini kakak akan membagikan materi dan juga contoh latihan soal mengenai Persamaan Kuadrat untuk SMP Kelas 9.
Selain dari materi dan juga contoh latihan soal Persamaan Kuadrat SMP Kelas 9, Terdapat pula nantinya sebuah link download file latihan soal pilihan ganda, essay dan soal cerita dalam format PDF serta DOC yang dapat diunduh secara gratis.
Baca Juga: Soal UAS / PAS IPS Kelas 9 Semester 1 Kurikulum 2013 Pilihan Ganda dan Essay Beserta Jawabannya
Namun sebelum kita ke bahasan materi dan juga contoh latihan soal persamaan kuadrat SMP Kelas 9, Alangkah lebih baik jika adik adik juga telah membaca materi yang terdapat di Buku paket yang telah disediakan oleh pihak sekolah.
Apabila kalian ingin membaca dan mempejari kembali materi yang telah diajarkan dan juga terdapat di buku paket Matematika SMP Kelas 9 baik itu kurikulum 2013 ataupun juga Kurikulum Merdeka silakan download bukunya dibawah ini:
| Buku Matematika SMP Kelas 9 Kurikulum 2013 | Download |
| Buku Matematika SMP Kelas 9 Kurikulum Merdeka | Download |
Berikut Contoh Latihan Soal Pilihan Ganda, Essay dan Cerita Persamaan Kuadrat SMP / MTs Kelas 9 Semester 1 Beserta Link Download Soal PDF dan DOC dengan Cara Penyelesaiannya.
A. Soal Pilihan Ganda Persamaan Kuadrat SMP Kelas 9 Semester 1 Beserta Jawaban dan Pembahasannya
1. Akar-akar persamaan kuadrat x² + x – 12 = 0 adalah ….
A. –3 dan 4
B. –3 dan –4
C. 3 dan –4
D. 2 dan –6
Pembahasan:
x² + x – 12 = 0
(x + 4)(x – 3) = 0
(x + 4) = 0 atau (x – 3) = 0
x = –4 x = 3
Jawaban C
2. Akar-akar persamaan x² – 2x – 3 = 0 adalah x₁ dan x₂. Jika x₁ > x₂ maka x₁ – x₂ = …
A. –4
B. –2
C. 2
D. 4
Pembahasan:
x² – 2x – 3 = 0
(x – 3)(x + 1) = 0
(x – 3) = 0 atau (x + 1) = 0
x = 3 x = –1
karena x₁ > x₂, maka x₁ = 3 dan x₂ = –1, sehingga
x₁ – x₂ = 3 – (–1) = 3 + 1 = 4
Jawaban D
3. Himpunan penyelesaian dari 8 – 3p(p + 1) = -10 adalah ….
A. {-3, -1}
B. {-3, 2}
C. {3, 1}
D. {-1, 2}
Pembahasan :
8 – 3p(p + 1) = -10
8 – 3p² – 3p = -10
-3p² – 3p + 8 + 10 = 0
-3p² – 3p + 18 = 0, kalikan semua dengan -1
3p² + 3p – 18 = 0
(3p – 6)(p + 3) = 0
Maka akar-akarnya :
3p – 6 = 0 dan p + 3 = 0
3p = 6 p = -3
p = 6/3
p = 2
Jadi, himpunan penyelesaiannya {-3,2}.
Jawaban B
4. Himpunan penyelesaian dari x² – 5x + 6 = 0 adalah ….
A. {-6, 1}
B. {-1,6}|
C. {-3, -2}
D. {2, 3}
Pembahasan :
x² – 5x + 6 = 0
(x-2)(x-3) = 0
Maka akar-akarnya :
x – 2 = 0 dan x – 3 = 0
x = 2 x = 3
Jadi himpunan penyelesaiannya {2,3}
Jawaban D
5. Jika salah satu akar persamaan x² + (a + 1)x + (3a + 2) = 0 adalah 5, maka akar yang lain adalah …
A. –4
B. –3
C. –2
D. 2
Pembahasan:
x = 5, maka
x² + (a + 1)x + (3a + 2) = 0
5² + (a + 1)5 + (3a + 2) = 0
25 + 5a + 5 + 3a + 2 = 0
8a + 32 = 0
8a = –32
a = –4
Jadi persamaan kuadrat tersebut menjadi
x² + (a + 1)x + (3a + 2) = 0
x² + (–4 + 1)x + (3(–4) + 2) = 0
x² + (–3)x + (–12 + 2) = 0
x² – 3x – 10 = 0
(x – 5)(x + 2) = 0
(x – 5) = 0 atau (x + 2) = 0
x = 5 x = –2
Jadi akar lainnya dari persamaan kuadrat tersebut adalah –2
Jawaban C
6. Diskriminan persamaan kuadrat 9x² – 4x – 4 = 0 adalah ….
A. 52
B. 144
C. 160
D. 172
Pembahasan:
9x² – 4x – 4 = 0
a = 9
b = –4
c = –4
Jadi nilai diskriminannya adalah
D = b² – 4ac
D = (–4)² – 4(9)( –4)
D = 16 + 14
D = 160
Jawaban C
7. Himpunan penyelesaian dari 3x² + 21x + 36 = 0 adalah ….
A. {-6, -1}
B. {-4, -3}
C. {1, 6}
D. {3, 4}
Pembahasan :
3x² + 21x + 36 = 0, bagi dengan 3 semua
x² + 7x + 12 = 0
(x + 3)(x + 4) = 0
Maka akar-akarnya:
x + 3 = 0 dan. x + 4 = 0
x = -3 x = -4
Jadi himpunan penyelesaiannya {-4,-3}.
Jawaban B
8. Persamaan 4x² – px + 25 = 0 akar-akarnya sama. Nilai p adalah …
A. –20 atau 20
B. –10 atau 10
C. –5 atau 5
D. –2 atau 2
Pembahasan:
4x² – px + 25 = 0
a = 4
b = –p
c = 25
Memiliki akar-akar yang sama, maka berlaku
D = 0
b² – 4ac = 0
(–p)² – 4(4)(25) = 0
p² – 400 = 0
p² = 400
p = √400
p = ± 20
p = 20 atau p = –20
Jawaban A
9. Jika x = -3 adalah salah satu akar persamaan x² + (c + 6)x + c – 5 = 0 maka akarnya yang lain adalah ….
A. -1
B. 2
C. 3
D. 4
Pembahasan:
x² + (c + 6)x + c – 5 = 0, substitusikan x = -3
(-3)² + (c + 6)(-3) + c – 5 = 0
9 – 3c – 18 + c – 5 = 0
-14 – 2c = 0
-14 = 2c
-14/2 = c
-7 = c
x² + (c + 6)x + c – 5 = 0, substitusi c = -7
x² + (-7 + 6)x + (-7) – 5 = 0
x² – x – 12 = 0
(x – 4)(x + 3) = 0
Maka akar-akarnya:
x – 4 = 0 dan x + 3 = 0
x = 4 x = -3
Jadi akar yang lainnya adalah 4.
Jawaban D
10. Jika salah satu akar dari persamaan x² + px – 204 = 0 adalah 17 maka nilai p = ….
A. -5
B. 3
C. 7
D. 9
Pembahasan:
x² + px – 204 = 0, substitusikan x = 17
(17)² + p(17) – 204 = 0
289 + 17p – 204 = 0
85 + 17p = 0
17p = -85
p = -85/17
p = -5
Jadi nilai p adalah -5
Jawaban A
11. Jika salah satu akar persamaan x² + (t – 5)x + t² – 18 = 0 adalah 2 maka kemungkinan akar yang lain adalah ….
A. 9 atau 1
B. 9 atau -1
C. -1 atau -9
D. 1 atau -9
Pembahasan :
x² + (t – 5)x + t² – 18 = 0, substitusikan x = 2
2² + (t – 5)2 + t² – 18 = 0
4 + 2t – 10 + t² – 18 = 0
t² + 2t – 24 = 0
(t + 6)(t – 4) = 0
Maka t = {-6,4}
x² + (t – 5)x + t² – 18 = 0, substitusikan t = 4
x² + (4 – 5)x + 4² – 18 = 0
x² – x + 16 – 18 = 0
x² – x – 2 = 0
(x – 2)(x + 1) = 0, Maka HP yang lain -1
x² + (t – 5)x + t² – 18 = 0, substitusikan t = -6
x² + (-6 – 5)x + (-6)² – 18 = 0
x² – 11x + 36 – 18 = 0
x² – 11x + 18 = 0
(x – 9)(x – 2) = 0, Maka HP yang kain 9
Jadi akar-akar yang lainnya adalah 9 atau -1
Jawaban B
12. Bentuk umum dari persamaan kuadrat x( x – 4 ) = 2x + 3 adalah
A. x2 – 2x + 3 = 0
B. x2 – 6x – 3 = 0
C. 2x2 + 6x – 3 = 0
C. x2 – 8x – 3 = 0
Pembahasan:
Bentuk umum dari persamaan kuadrat bisa dinyatakan sebagai berikut.
ax2 + bx + c = 0
Artinya, persamaan pada soal harus kamu arahkan ke bentuk umumnya.
x (x – 4) = 2x + 3
⇔ x2 – 4x = 2x + 3
⇔ x2 – 6x – 3 = 0
Jadi, bentuk umum persamaan kuadrat x (x – 4) = 2x + 3 adalah x2 – 6x – 3 = 0
Jawaban: B
13. Himpunan penyelesaian dari persamaan kuadrat 2x2 – x – 15 adalah
A. {2, -3/2}
B. {3,5}
C. {3, -5/2}
D. {3, -5/4}
Pembahasan:
Dari persamaan kuadrat pada soal, diketahui:
- a = 2
- b = -1
- c = -15
Selanjutnya, kamu harus membuat permisalan dua buah bilangan, yaitu m dan n. Jika m dijumlahkan dengan n, akan menghasilkan b = -1. Jika m dikali n, akan menghasilkan ac = -30. Bilangan yang memenuhi ketentuan tersebut adalah m = 5 dan n = -6
Lalu, gunakan cara berikut untuk mencari himpunan penyelesaiannya.
Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah {3, -5/2}
Jawaban: C
14. Nilai diskriminan dari 4x2 – 2x + 1 = 0 adalah
A. 12
B. -15
C. -12
D. -14
Pembahasan:
Rumus diskriminan dinyatakan sebagai berikut.
D = b2 – 4ac
Berdasarkan persamaan 4x2 – 2x + 1 = 0, diperoleh diskriminannya adalah sebagai berikut.
D = b2 – 4ac
= (-2)2 – 4(4)(1)
= 4 – 16
= -12
Jadi, nilai diskriminannya adalah -12
Jawaban: C
15. Bentuk faktorisasi dari persamaan x2 – 6x – 27 = 0 adalah
A. (x – 9)(x + 3) = 0
B. (x – 6)(x + 3) = 0
C. (x + 9)(x – 3) = 0
D. (x – 3)(x + 3) = 0
Pembahasan:
Pada faktorisasi, Quipperian harus menguraikan persamaan tersebut menjadi faktor-faktor penyusunnya. Untuk memfaktorkannya, ingat tips berikut.
x2 – 6x – 27 = 0
Pilihlah dua angka yang jika dikalikan akan menghasilkan -27 dan jika ditambahkan menghasilkan -6. Angka yang dimaksud adalah -9 dan 3. Dengan demikian, hasil faktorisasinya adalah sebagai berikut.
x2 – 6x – 27 = 0
(x – 9)(x + 3) = 0
Jadi, bentuk faktorisasi dari persamaan x2 – 6x – 27 = 0 adalah (x – 9)(x + 3) = 0
Jawaban: A
Baca Juga: Cara Menulis Biografi dengan Mudah dilengkapi Contohnya
16. Perhatikan persamaan kuadrat berikut
x2 + 4x – 32 = 0
Jika x1 merupakan bilangan positif dan x2 merupakan bilangan negatif, nilai 2x1 + x2 adalah
A. -2
B. 5
C. 2
D. 0
Pembahasan:
Mula-mula, kamu harus memfaktorkan persamaan kuadrat pada soal
x2 + 4x – 32 = 0
⇔ (x + 8)(x – 4)=0
⇔ x = -8 atau x = 4
Di soal tertulis bahwa x1 merupakan bilangan positif dan x2 merupakan bilangan negatif. Artinya, x1 = 4 dan x2 = -8. Dengan demikian, 2×1 + x2 = 2(4) + (-8) = 0
Jadi, nilai 2x1 + x2 adalah 0
Jawaban: D
17. 5x2 + 2x – 8, koefisien x pada bentuk aljabar tersebut adalah …
A. 2
B. 5
C. 6
D. 8
Pembahasan:
5x2 + 2x – 8
Pada bentuk aljabar di atas koefisien x adalah 2
Jawaban A
18. Hasil dari perhitungan 3p + 2q dengan p = 2x + 3y – 5 dan q = 6x – 4y + 8 adalah …
A. 18x – y + 1
B. 18x + y + 1
C. – 18x – y – 1
D. 18x + y – 1
Pembahasan :
Diketahui:
p = 2x + 3y – 5
q = 6x – 4y + 8
Maka 3p + 2q dapat dihitung sebagai berikut:
3p + 2q = 3(2x + 3y – 5) + 2(6x – 4y + 8)
. = 6x + 9y – 15 + 12x – 8y + 16
. = 18x + y + 1
Jawaban B
19. Apabila a = 4p – q – 3 dan b = 3p + 5q + 6 maka 2a + 3b adalah …
A. 17p – 13q – 12
B. 17p + 13q + 12
C. – 17p – 13q + 12
D. 17p + 13q – 12
Pembahasan:
Diketahui:
a = 4p – q – 3
b = 3p + 5q + 6
Maka
2a + 3b = 2(4p – q – 3) + 3(3p + 5q + 6)
. = 8p – 2q – 6 + 9p + 15q + 18
. = 17p + 13q + 12
Jawaban B
20. Hasil dari (2pq2 + 3qr)(pq – 5r) adalah …
A. – 2p2 q3 – 7pq2 r – 15qr2
B. 2p2 q3 + 7pq2 r – 15qr2
C. 2p2 q3 + 7pq2 r + 15qr2
D. 2p2 q3 – 7pq2 r – 15qr2
Pembahasan:
(2pq2 + 3qr)(pq – 5r)
⇔ 2pq2 (pq – 5r) + 3qr (pq – 5r)
⇔ 2p2 q3 – 10pq2 r + 3pq2 r – 15qr2
⇔ 2p2 q3 – 7pq2 r – 15qr2
Jawaban D
Baca Juga: Cerita Jenaka: Pengertian, Fungsi, Ciri – Ciri dan Contohnya
B. Soal Essay Persamaan Kuadrat SMP Kelas 9 Semester 1 Beserta Jawaban dan Cara Penyelesainnya
1. Selesaikan persamaan kuadrat berikut menggunakan faktorisasi
- x2 +2x – 3 = 0
- 3x2 = 5x + 2
- 2x2 + 6x = 0
Pembahasan :
- x2 + 2x – 3 = 0
(x-1)(x+3) = 0
x-1 = 0 atau x + 3 = 0
x = 1 atau x = -3 - 3x2 = 5x + 2
3x2 – 5x -2 = 0
(3x+1)(x-2) = 0
3x + 1 = 0 atau x – 2 = 0
x = – 1/3 atau x = 2 - 2x2 + 6x = 0
2x(x + 3) = 0
2x = 0 atau x + 3 = 0
x = 0 atau x = -3
2. Keliling sebidang tanah yang berbentuk persegi panjang adalah 70 m dan luasnya 300 m2. Tentukan panjang dan lebar persegi panjang tersebut!
Pembahasan :
Jika dimisalkan:
lebar = x m
karena keliling 70 m dimana keliling = 2p + 2l = 2(p+l) = 70 m
maka p + l = 70/2 = 35 m
sehingga p = 35 – l = 35 – x m
Maka untuk menentukan x dapat diperoleh dari rumus luas
L = p x l = (35 – x).x = 300 m2
35x – x2 = 300
x2 + 35x – 300 = 0
(x – 15)(x – 20) = 0
x – 15 = 0 atau x – 20 = 0
x = 15 atau x = 20
sehinggal lebar = x m = 15 m (diambil yang lebih kecil karena lebih lebih pendek dibanding panjang)
dan panjangnya = 35 – 15 m = 20 m
3. Himpunan Penyelesaian Persamaan Kuadrat
Tentukan himpunan penyelesaian dari x2 – 8x + 15 = 0 !
Pembahasan:
Dengan menggunakan metode pemfaktoran, dapat kita peroleh:
x2 – 8x + 15 = 0
(x -3)(x -5) = 0
x = 3 atau x = 5
HP = {3, 5}
Jadi, himpunan penyelesaian dari x2 – 8x + 15 = 0 adalah {3, 5}
4. Himpunan penyelesaian dari persamaan kuadrat 2×2 – 4x = 0 adalah…
Pembahasan:
2×2 – 4x = 0
2x (x – 2) = 0
2×1 = 0 → x1 = 0/2 = 0
x2 – 2 = 0 → x2 = 2
Jadi himpunan penyelesaian soal ke-1 adalah 0 atau 2
5. Diketahui salah satu akar dari persamaan kuadrat x2 – 6x + c = 0 adalah 3. Tentukan nilai c yang memenuhi persamaan kuadrat tersebut.
Pembahasan:
Pertama-tama, substitusikan nilai x = 3 ke persamaan kuadrat tersebut:
x2 – 6x + c = 0
32 – 6(3) + c = 0
9 – 18 + c = 0
-9 + c = 0
c = 9
Jadi, nilai c yang memenuhi persamaan kuadrat tersebut adalah 9.
C. Soal Cerita Persamaan Kuadrat SMP Kelas 9 Semester 1 Beserta Jawaban dan Cara Penyelesainnya
1. Sebuah kelereng dijatuhkan dari atap suatu gedung. Persamaan gerak kelereng tersebut mengikuti persamaan ketinggian seperti berikut.
h(t) = 3x2 – 12x -12 dengan t dalam s dan h dalam m
Waktu yang diperlukan kelereng untuk mencapai tanah adalah
A. 4 s
B. 1 s
C. 3 s
D. 2 s
Pembahasan:
Saat menyentuh tanah, ketinggian bola = 0 atau h(t) = 0. Dengan demikian
h(t) = 3x2 – 12x -12
⇔ 3x2 – 12x -12 = 0
⇔ x2 – 4x – 4 = 0
⇔ (x – 2)(x – 2) = 0
⇔ x1 = x2 = 2
Jadi, waktu yang diperlukan kelereng untuk menyentuh tanah adalah 2 s
Jawaban: D
2. Umur Itsar adalah 1 tahun lebih muda dari umur Syifa. Jumlah kuadrat umur mereka sekarang sama dengan umur kakeknya yaitu 61 tahun. Jumlah umur Itsar dan Syifa dua tahun yang akan datang adalah….
A. 11 tahun
B. 13 tahun
C. 15 tahun
D. 17 tahun
Pembahasan:
i = Itsar, s = Syifa
i = s – 1, i² + s² = 61
i² + s² = 61, substitusikan i = s – 1
(s-1)² + s² = 61
s² – 2s + 1 + s² = 61
2s² – 2s + 1 – 61 = 0
2s² – 2s – 60 = 0, semua dibagi dua
s² – s – 30 = 0
(s – 6)(s + 5) = 0
s – 6 = 0 dan s + 5 = 0
s = 6. s = -5
Maka umur Syifa yang mungkin adalah 6 tahun
i = s – 1, substitusikan s = 6
i = 6 – 1
i = 5
Maka jumlah umur itsar dan syifa 2 tahun kemudian = 2 + i + 2 + s = 4 + i + s = 4 + 5 + 6 = 15
Jadi jumlah umur itsar dan syifa 2 tahun kemudian 15 tahun.
Jawaban C
3. Sebuah belah ketupat memiliki panjang diagonal 3p cm dan (p + 2) cm. Jika luas belah ketupat tersebut 120 cm² maka panjang sisi belah ketupat itu adalah ….
A. 10 cm
B. 13 cm
C. 15 cm
D. 17 cm
Pembahasan:
d1 = 3p, d2 = p + 2, L = 120
L = (d1 x d2) / 2
120 = 3p x (p + 2) / 2
120 = 3p² + 6p / 2
120 x 2 = 3p² + 6p
240 = 3p² + 6p
3p² + 6p – 240 = 0, bagi semua dengan 3
p² + 2p – 80 = 0
(p + 10)(p – 8) = 0
p = {-10,8}, p yang mungkin adalah 8
d1 = 3p = 3(8) = 24
d2 = p + 2 = 8 + 2 = 10
Panjang sisi (ps) belah ketupat:
Gunakan triple pythagoras d1/2, d2/2, ps
Maka: 24/2, 10/2, ps = 12, 5, 13
Maka panjang sisi belah ketupat adalah 13 cm.
Jawaban B
Video Materi Pembelajaran Persamaan dan Fungsi Kuadrat SMP Kelas 9 Semester 1
Apabila adik adik ingin mengetahui lebih dalam mengenai materi pembelajaran persamaan dan fungsi kuadrat bagi Siswa SMP Kelas Semester 1 bisa nonton video pembelajaran berikut ini. Pada video ini adik adik akan lebih mudah dalam mempelajari dan memahami materi tersebut.
Download Latihan Soal Pilihan Ganda & Essay Persamaan dan Fungsi Kuadrat Kelas 9 PDF dan DOC
Diatas tadi merupakan materi dan contoh latihan soal Matematika bab Persamaan dan Fungsi kuadrat yang biasanya diajarkan pada siswa SMP Kelas 9 Semester 1. Jika adik adik ingin mempunyai file latihan soal diatas, Silakan mendownloadnya pada link dibawah ini.
Dibawah ini akan dibagikan link download latihan soal pilihan ganda dan essay persamaan serta fungsi kuadrat secara langsung agar mempermudah adik adik dalam mempelajari materi tersebut.